齐心教育

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 2869|回复: 0

什么是数学的化归思想?

[复制链接]
发表于 2017-3-29 19:53:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
  化归思想,将一个问题由难化易,由繁化简,由复杂化简单的过程称为化归,它是转化和归结的简称。

  化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略,更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之,化归在数学解题中几乎无处不在,化归的基本功能是:生疏化成熟悉,复杂化成简单,抽象化成直观,含糊化成明朗。说到底,化归的实质就是以运动变化发展的观点,以及事物之间相互联系,相互制约的观点看待问题,善于对所要解决的问题进行变换转化,使问题得以解决。实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代入法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想。

  这也是辩证唯物主义的基本观点。把复杂的内容简化处理,化整为零就是它的另一层含义。

  例1鸡兔同笼:笼中有头50,有足140,问鸡、兔各有几只?

  分析化归的实质是不断变更问题,这里可以先对已知成分进行变形。每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,这是问题中不言而喻的已知成分。现在对问题中的已知成分进行变形:“一声令下”,要求每只鸡悬起一只脚(呈金鸡独立状),又要求每只兔悬起两只前脚(呈玉兔拜月状),即笼中所有动物脚的数量减半。那么,笼中仍有头50,而脚只剩下70只了,并且,这时鸡的头数与足数相等,而兔的足数与兔的头数不等;有一头兔,就多出一只脚,现在有头50,有足70,这就说明有兔20只,有鸡30只。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则


关于我们|电话:010-58674462|手机版|北京朝阳区劲松富顿中心C座501室|Archiver|( 京ICP备16067677号 )|齐心教育版权所有  

GMT+8, 2020-2-24 09:54 , Processed in 0.080099 second(s), 24 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表